Ez a klasszikus logikai feladvány rendszeresen felbukkan a közösségi oldalakon, és bár elsőre pofonegyszerűnek tűnik, meglepően sok embert képes megvezetni. Nézzük meg, miért trükkös ez a kérdés, és mi a helyes matematikai levezetés!
A feladvány
A képen látható szöveg a következő:
"A húgom fele annyi idős volt, mint én, amikor 6 éves voltam. Most 42 éves vagyok. Hány éves a húgom?"
A gyakori (hibás) válasz: 21
Sokan reflexből rávágják, hogy a húg 21 éves. Miért? Mert az agyunk szereti az egyszerű aránypárokat: ha a múltban feleannyi idős volt, akkor most is biztosan feleannyi idős. Ez azonban egy logikai csapda. Az évek múlásával a korkülönbség állandó marad, az életkorok aránya viszont folyamatosan változik.
A helyes levezetés lépésről lépésre
Ahhoz, hogy megkapjuk a pontos választ, két egyszerű lépést kell követnünk:
- A korkülönbség meghatározása:Ez azt jelenti, hogy a köztetek lévő különbség pontosan 3 év ($6 - 3 = 3$).
- Amikor te 6 éves voltál, a húgod feleannyi idős volt, tehát 3 éves.
- A jelenlegi kor kiszámítása:Ha te most 42 éves vagy, akkor:
- $42 - 3 = 39$
- Mivel a testvérek között a korkülönbség nem változik az idővel (mindketten ugyanannyit öregedtek minden évben), a húgod ma is pontosan 3 évvel fiatalabb nálad.
A helyes válasz: A húgod 39 éves.
Miért dőlünk be neki?
A pszichológia ezt mentális gyorsbillentyűnek (heurisztikának) nevezi. Az "idő" és a "fele" szavak hallatán az agyunk a legegyszerűbb matematikai műveletet, az osztást választja, és nem veszi figyelembe az idő lineáris természetét.
Legközelebb, ha egy ilyen feladattal találkozol, állj meg egy pillanatra, és gondolj bele: ha te 100 évet öregszel, a húgod is pontosan 100 évet fog – a távolság köztetek örök!